开心范文网平方
平方
平方平方(平方)
平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a?，也可写成a×a(a的一次方×a的一次方=a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。 即2的平方为4 等于2×2=4。
目录简介平方数文言平方故事收缩展开简介读音：píng fāng 写作：2；或者在一个数的右上角上写2，如x2。 现代汉语词典释义： ①指数是2的乘方。 ②指平方米。 边长的平方（即边长×边长）=正方形的面积。平方又叫二次方，平方的逆运算就是开平方,也叫做求平方根，平方根写作：±√，例如±=±1.7320……，而正好±1.7320……的平方是3。而称之为算数平方根，例如=1.7320.......。
平方数100以内的平方表乘数 平方数 乘数 平方数 乘数 平方数 乘数 平方数 1 1 26 676 51 2601 76 5776 2 4 27 729 52 2704 77 5929 3 9 28 784 53 2809 78 6084 4 16 29 841 54 2916 79 6241 5 25 30 900 55 3025 80 6400 6 36 31 961 56 3136 81 6561 7 49 32 1024 57 3249 82 6724 8 64 33 1089 58 3364 83 6889 9 81 34 1156 59 3481 84 7056 10 100 35 1225 60 3600 85 7225 11 121 36 1296 61 3721 86 7396 12 144 37 1369 62 3844 87 7569 13 169 38 1444 63 3969 88 7744 14 196 39 1521 64 4096 89 7921 15 225 40 1600 65 4225 90 8100 16 256 41 1681 66 4356 91 8281 17 289 42 1764 67 4489 92 8464 18 324 43 1849 68 4624 93 8649 19 361 44 1936 69 4761 94 8836 20 400 45 2025 70 4900 95 9025 21 441 46 2116 71 5041 96 9216 22 484 47 2209 72 5184 97 9409 23 529 48 2304 73 5329 98 9604 24 576 49 2401 74 5476 99 9801 25 625 50 2500 75 5625 100 10000
文言石苍黑色，多平方。—平的方的 《登泰山记》
平方故事相传印度有位大臣发明了国际象棋，献给了国王，国王很感激，就答应满足他一个要求：在棋盘上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然后是4粒，8粒，16粒…直到放到64格。 国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么一点米。 事实真的.如此吗？按照大臣的要求，放满64个格，需米1+2+22+23+…+263=264-1粒。这个数是18,446,744,073,709,551,615，是二十位的数字。这些米别说倾空国库，就是整个印度，甚至全世界的米，都无法满足这个大臣的要求！
平方差公式
平方差公式
4.4.1 平方差公式 课时教案
湖北口中学 张衍生
教学内容: P108—110 平方差公式 例1 例2 例3
教学目的: 1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。
2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。
教学重点:使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟
练地运用平方差公式进行计算。
教学难点:掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计
算。
教学过程：
一、复习引入
1、复述多项式与多项式的`乘法法则
2、计算 （演板）
(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)
(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)
3、引入新课,由2题的计算引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)
二、新课
1、平方差公式
由上面的运算，再让学生探究
现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式(2m-3n)的乘积吗? 引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果.
(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2
(a + b)(a - b)= a2 - b2
向学生说明:我们把
(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)
叫做平方差公式,也就是:
两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.
3、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。（小黑板）
（1）（-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)
(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)
2、教学例1
(1)（2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)
(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。
(3)具体解题过程：板书，同教材,略
3、教学例2 例3
先引导学生分析后指名学生演板，略
4、练习：课本P110 1（指名演板） 2、（口答）3、演板
三、巩固练习：（小黑板）
1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________ (2)(-1-2x)(2x-1)=______
(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________ (4)(m+n)( )=n2-m2
(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a2
2、选择题
(1) 下列可以用平方差公式计算的是（ ）
A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)
C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)
(2)下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是（ ）
A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)
C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)
(3)计算（b+2a)(2a-b)的结果是（ ）
A、4a2- b2 B、b2- 4a2 C、2a2- b2 D、b2- 2a2
四、小结：引导学生说一说平方差公式
五、作业：P114 1
思考题：运用平方差公式计算：
(1)(a+b)2—(a-b)2 (2)(x+y+1)(x+y-1)
(3)(a-b+1)(a+b-1)
课后简记：
附：板书设计
平方差公式 例1 例2 例3
（a+b)(a-b)=a2-b2